Home » » THIẾT KẾ BẢN VẼ -DỤNG CỤ GIẢNG DẠY

THIẾT KẾ BẢN VẼ -DỤNG CỤ GIẢNG DẠY

Written By Hồng Anh on 21 thg 5, 2017 | 21.5.17



video
Dùng GeoGebra Trên đường tròn tâm C bán kính r, ta “cố định” một điểm gọi là M. Cho đường tròn lăn không trượt trên một đường thẳng, điểm M sẽ “vẽ” nên một đường cong, còn gọi là đường cycloid. Nếu ban đầu ta đặt điểm M trùng vào gốc tọa độ rồi cho đường tròn lăn về bên phải (theo chiều tăng của trục x) thì phương trình tham số của đường cycloid đó là x = r(t – sin t), y = r(1 – cos t) Khi t biến thiên từ 0 đến 2π, điểm M sẽ vẽ nên một nhịp của đường cycloid. Để cảm nhận đường tròn “lăn không trượt”, ta cho tâm C của đường tròn dịch sang bên phải, đồng thời vẽ điểm M dọc theo theo đường cycloid nói trên. Điểm đầu và điểm cuối của một nhịp đều có y = 0, tức là cos t = 1, hay t = k2π (k = 0, 1, 2, …). Điểm cuối của nhịp đầu tiên ứng với t = 2π, khi đó x = r(2π – sin 2π) = 2πr, tọa độ của C tại đó là (2πr, r). Như vậy, để M vẽ đủ một nhịp thì tâm C phải di chuyển một đoạn có độ dài 2πr. Bây giờ mở GeoGebra ra, đọc đến đâu làm tới đó luôn. Nhớ chọn tab Graphics, ẩn các trục tọa độ và lưới cho đỡ vướng mắt. Trước hết, cho r một giá trị nào đó, ví dụ r = 2. Đường thẳng mà đường tròn lăn trên đó là AD, trong đó A là điểm tùy ý (nên đặt về góc dưới bên trái của cửa sổ Graphics, coi đây là gốc tọa độ), và D = (x(A) + 2πr + 1, y(A)). Điểm cuối của nhịp chính là B = (x(A) + 2πr, y(A)). Nhớ rằng trong GeoGebra, x(A) và y(A) tương ứng là hoành độ và tung độ của điểm A. Nhắc lại, nếu làm theo thì đến đây ta đã có điểm A ( chỉ định bằng cách nhấp chuột) và hai điểm D, B được thực hiện bởi hai lệnh: D = (x(A) + 2πr + 1, y(A)) và D = (x(A) + 2πr, y(A)). Thêm lệnh g: Segment[A, D] để vẽ đoạn AD. Tiếp theo, ta vẽ đoạn PQ //AB, có độ dài 2πr, nằm phía trên AB, đây chính là quỹ đạo của tâm C, bằng các lệnh: P = (x(A), y(A) + r), Q = (x(P) + 2πr, y(P)), f: Segment[P, Q] Xác định tâm C bằng lệnh C = Point[f] Ta định nghĩa một biến t bằng lệnh t: (x(C) - x(P))/r Khi tâm C trùng với P thì t = 0, khi C trùng với Q thì x(C) = x(Q) = x(P) + 2πr, nên t = 2π. Khi đó, nếu ta dùng chuột di chuyển tâm C (tất nhiên nó chỉ chạy dọc đoạn PQ) thì giá trị của t sẽ thay đổi theo, trong đoạn [0, 2 π]. Để điểm M (nói ở trên) nằm đúng vị trí trên quỹ đạo là đường cycloid, tương ứng với tâm C, ta dùng lệnh: M = (x(A) + r (t - sin(t)), y(A) + r (1 - cos(t))) Đường tròn tâm C bán kính CM = r được xác định bởi lệnh c: Circle[C, Distance[C, M]] (Một lưu ý ở đây: dùng Distance[C, M] thay cho r để đảm bảo rằng đường tròn chứa điểm M) Ẩn Segment f và các Point D, P, Q (thuộc tính Show Object) và ẩn các nhãn của Segment g (đoạn AD) và Circle c (đường tròn c). Nhấp chuột vào nút Move, sau đó di chuyển tâm C, điểm M chuyển động cho ta cảm giác đường tròn lăn trên đoạn AB. Quan sát giá trị của biến t, ta thấy nó thuộc [0, 2π]. Để cho sinh động, ta thêm một số đường nữa. Trước hết, đặt màu xanh cho đoạn AD và đường tròn. Xác định tiếp điểm của đường tròn với đoạn AB bằng lệnh: N = (x(C), y(A)) Để làm cho cung bên phải (được chia bởi hai điểm M, N) có màu đỏ, ta phải vẽ một cung nữa bằng lệnh q: CircularArc[C, N, M], rồi chọn màu đỏ và ẩn nhãn của nó. Thêm một đoạn thẳng AN bằng lệnh h: Segment[A, N], rồi chọn màu đỏ và ẩn nhãn của nó. Ẩn điểm N đi là xong. Với cách làm như trên, ta thấy rằng các đối tượng của ta chỉ phụ thuộc hai đối tượng là r và điểm A. Khi ta di chuyển điểm A đi chỗ khác, hệ thống vẫn hoạt động bình thường. Bây giờ ta cho hiện Number r lên rồi right-click lên nó, vào cửa sổ Object Properties của nó, chọn tab Slider. Ta thấy các giá trị mặc định là Min = -5, Max = 5, Increment = 1. Hãy đặt lại Min = 1, Max = 2, Increment = 0.1 Dùng chuột thay đổi giá trị của r, ta thấy hệ thống của ta to nhỏ nhưng vẫn đảm bảo tỷ lệ.
ST

2 nhận xét:

  1. Không biết vì sao DVD không xem được video trên trang youtube?
    DVD chúc HA tuần mới an lành!
    :)

    Trả lờiXóa
  2. Mình chưa đăng trên youtube bạn ạ

    Trả lờiXóa

Tổng số lượt xem trang





Nếu phải giận hờn anh

Em sẽ đổi lại bằng im lặng đợi chờ

Em xin gửi anh nhiều thương nhớ

Bởi đâu thể biết một ngày mai

Ta không còn có ở trên đời

Hãy yêu thương khi ta còn hơi thở !

Lưu trữ Blog

Translate